문제

아람이는 친구들과 둥근 테이블에 앉아 유명 보드게임 뱅!을 하고 있다. 이 보드게임에서는 두 사람 사이의 거리가 총의 사거리보다 작거나 같으면 차례가 돌아왔을 때 총을 쏠 수 있다.
두 사람 사이의 거리는 반시계방향과 시계방향 중 더 가까운 것으로 정한다.

위 그림에서 앉아있는 사람 A와 C 사이의 거리는 가 아닌 임을 알 수 있다.

아람이는 첫 턴 사거리와 공격력이 무한인 엄청난 총을 뽑아버렸다. 그래서, 테이블의 번째에 앉아있는 아람이는 자신의 턴에 자신과 거리가 인, 번째에 앉아있는 찬우를 쏴버리고 학술부장 자리를 차지하려고 한다.

아람이는 학술부장 자리를 빼앗은 후 게임도 이기고 싶기 때문에 찬우를 쏜 후에도 살아있는 사람들이 최대한 적었으면 좋겠다고 생각한다. 몇 명이 보드게임을 하는지 주어지지 않았을 때, 찬우가 총에 맞은 후 살아있는 사람이 최소 몇 명인지 구해보자.
아람이가 찬우를 쏘기 전에는 모두 살아있는 상태라고 가정한다.

입력

첫째 줄에 아람이와 찬우가 몇 번째에 앉아있는지를 뜻하는 정수 , 와 둘 사이의 거리를 뜻하는 정수 가 공백으로 구분되어 주어진다. ( )

출력

첫째 줄에 찬우가 총에 맞은 후 살아있는 사람이 최소 몇 명인지 출력한다.

입력이 가능하지 않은 경우 첫째 줄에 -1을 출력한다.

예제 해설

두 번째 예제에서, 첫 번째에 앉아 있는 아람이와 다섯 번째에 앉아 있는 찬우 사이의 거리가 가 아닌 로 주어졌기 때문에, 찬우 다음으로 여섯 번째 사람이 앉아 있어야만 둘 사이의 거리 가 성립할 수 있다. 그러므로 보드게임을하는 여섯 명 중에서 찬우를 뺀 가 정답이 되게 된다.