문제

임의의 세 대각선이 한 점에서 만나지 않는 볼록 각형이 주어진다. 각형을 이루는 개의 점에는 시계방향으로 의 번호가 붙여져 있다. 당신은 이 각형에 대해 개의 명령을 처리해야 한다. 각 명령은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

• : 번 점과 번 점을 잇는 대각선을 추가한다. 그 후 현재까지 그려진 모든 대각선의 교차점의 개수를 한 줄에 출력한다. 끝점에서 만나는 경우는 교차점으로 세지 않는다.

아래는 인 경우에 대해 , , 를 실행한 결과이다.

입력

첫째 줄에 과 가 공백으로 구분되어 주어진다.

두번째 줄부터 개의 줄에 걸쳐 명령을 나타내는 2개의 정수 가 공백으로 구분되어 주어진다. 선분 는 항상 대각선임이 보장되며 한 번 주어진 대각선은 다시 주어지지 않음이 보장된다.

출력

개의 줄에 걸쳐 한 줄에 하나씩 명령의 답을 출력한다.