문제

실제 5호관 남쪽 계단에 붙어 있는 안내문.

인하대학교 5호관 남쪽 계단은 독특한 구조 때문에 길을 헤매기 쉬워 '5그와트'라고 불린다. 계단의 구조는 다음 그림과 같다.

구체적으로, 5그와트의 계단 통로는 다음과 같은 규칙을 가진다. (; 는 정수)

• 문제에서 이용할 수 있는 통로는 아래에 설명한 계단뿐이다.
• 모든 계단은 양방향으로 이동할 수 있다. 즉, 층을 올라가거나, 층을 내려갈 수 있다.
• 층을 올라가거나 내려갈 때 지나야 하는 계단의 총 칸 수는 항상 칸이다.
• 층 왼쪽 입구에서 층 중앙 지점으로 이어지는 계단이 존재한다.
• 층 오른쪽 출구에서 층 중앙 지점으로 이어지는 계단이 존재한다.
• 층 중앙 지점에서 층 왼쪽 입구로 이어지는 계단이 존재한다.
• 층 중앙 지점에서 층 오른쪽 출구로 이어지는 계단이 존재한다.

5그와트에서 길을 헤매는 새내기들을 위해, 정수 층 왼쪽 입구에서 정수 층 오른쪽 출구까지 이동할 때 올라가거나 내려가야 하는 계단 칸 수의 최솟값을 구해주자!

입력

첫 번째 줄에 정수 과 이 공백으로 구분되어 주어진다. (, )

출력

첫 번째 줄에 올라가거나 내려가야 하는 계단 칸 수의 최솟값을 출력한다.

노트

첫 번째 예제에서는 다음 그림과 같이 두 가지 경로가 있고, 두 경로 모두 칸의 계단을 올라가거나 내려가야 한다.

두 번째 예제에서는 다음 그림과 같이 두 가지 경로가 있고, 두 경로 모두 칸의 계단을 올라가거나 내려가야 한다.

세 번째 예제에서는 다음 그림과 같이 한 가지 경로가 있고, 칸의 계단을 올라가거나 내려가야 한다.

네 번째 예제에서는 다음 그림과 같이 한 가지 경로가 있고, 칸의 계단을 올라가거나 내려가야 한다.