문제

당신은 다음 조건을 만족하는 길이 의 순열 을 찾아야 한다.

• 인 모든 정수 에 대해 가 제곱수이다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에 양의 정수 이 주어진다.

모든 테스트 케이스에서 의 합은 을 넘지 않는다.

출력

각 테스트 케이스의 첫째 줄에 순열 가 존재한다면 YES를, 존재하지 않는다면 NO를 출력한다.

YES를 출력하였다면 둘째 줄에 을 공백으로 구분하여 출력한다.

YES를 출력하였다면 셋째 줄에 을 공백으로 구분하여 출력한다.

답이 여러 개 있다면, 그중 하나를 아무 것이나 출력한다.

노트

길이 의 순열이라는 것은 부터 까지의 모든 양의 정수가 한 번씩만 등장하는 수열을 말한다.