문제

"너무 시끄러워서 잠을 잘 수가 없어!" (물론 학교에선 자면 안됩니다.)

대신고등학교 본관은 층으로 구성되어 있으며, 각 층마다 개의 반이 있다.

반의 번호는 왼쪽부터 오른쪽으로 번부터 번까지 매겨지고, 층부터 층까지는 아래에서 위로 올라간다. 따라서 층 반은 건물의 가장 아래층, 가장 왼쪽에 위치한 반이다.

현재 대신고의 본관은 공사 중이다. 이 공사 소리는 한 반에서 공사를 할 경우, 그 반 및 같은 층의 바로 왼쪽과 오른쪽 반, 바로 아래층과 위층의 같은 반에 영향을 미친다.

단, 존재하지 않는 반은 무시된다. (예: 층이면 아래층이 없고, 반이면 그 왼쪽 반이 없으며, 반이면 그 오른쪽 반이 없다.)

처음에는 모든 반의 불쾌함이 이며, 총 개의 쿼리가 주어진다. 각 쿼리는 다음 두 가지 중 하나로 입력된다:

: 층 반에서 공사가 발생한다. 이때 영향을 받는 모든 반의 불쾌함을 만큼 증가시킨다. 같은 위치에서 공사가 여러 번 발생하면 그때마다 불쾌함이 증가한다.

: 층에서 지금까지 불쾌함이 가장 높은 반의 번호를 출력한다. 여러 반이 같은 최대 불쾌함을 가진 경우, 반 번호가 더 작은 반을 출력한다.

또한 모든 쿼리를 수행한 후, 건물 전체에서 불쾌함이 가장 높은 반을 이달의 오량반으로 선정한다.

여러 반이 같은 최대 불쾌함을 가진 경우, 층수가 더 낮은 층을 우선으로 하고, 층수까지 같다면 반 번호가 더 작은 반을 선택한다.

모든 쿼리를 수행한 뒤, 이달의 오량반의 층수와 반 번호를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력하는 프로그램을 작성하자!

입력

첫번째 줄에 반의 수 과 쿼리의 수 가 공백으로 구분되어 주어진다. (; )

두번째 줄부터 번에 걸쳐 위에서 설명한 것과 같은 쿼리가 주어진다. (; )

출력

번 쿼리에 대해서 정답을 한 줄에 하나씩 순서대로 출력한다.

모든 쿼리를 수행한 뒤, 마지막 줄에 이달의 오량반의 층수와 반 번호를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다.