문제

알로하의 임원진 철민이는 멘토링 활동을 위해 조를 나눠야 하는 업무를 받았다.

총 명이 멘토링을 지원했고, 원할한 멘토링 활동을 위해 명씩 세 조로 나누기로 했다.

명의 사람들은 각자의 고유한 특성을 가지고 있고, 번째 사람은 의 고유한 특성을 가진다고 한다.

각 조로 나누었을 때, 어떤 한 조의 만족도를 라고 하면 만족도를 다음처럼 나타낼 수 있다.

( 는 bitwise-XOR을 의미한다.)

철민이는 각 조의 만족도가 모두 높았으면 한다. 따라서, 각 조별로 만족도를 계산하여 나온 값들의 최솟값이 최대가 되도록 조를 적절히 나누려고 한다. 철민이를 돕기 위해 만족도의 최솟값이 최대가 될때를 구해보자!

입력

첫번째 줄에는 이 주어진다. (이고 입력되는 은 으로 나누어 떨어짐이 보장된다.)

두번째 줄에는 각 사람의 고유한 특성이 차례로 공백으로 구분되어 주어진다. ()

출력

최솟값의 최대를 구해 출력하시오.