성현이는 이차원의 함정 속에 빠져 버렸다. 이차원의 함정 속에서 탈출하지 못한 사람은 이차원을 너무나 좋아하는 오타쿠가 되어버린다.

이차원의 함정 속은 방향 그래프로 이루어져 있으며 탈출하기 위해서는 탈출구로 향하는 "-이차원 최단 경로"를 찾아야 한다. "-이차원 최단 경로"는 다음 조건을 만족한다.

• 정점 번호가 인 정점을 두 번 지나는 최단경로

성현이의 탈출을 도와주기 위해 성현이가 처음 위치한 정점 번호 , 탈출구가 위치한 정점 번호 , 그리고 가 주어질 때 성현이가 탈출하기 위한 -이차원 최단 경로의 길이를 찾아보자.

예제에 나온 그래프는 다음과 같다. -이차원 최단 경로를 이루는 간선들은 붉은색으로 표시하였다.

입력

입력의 첫째 줄에는 이차원 함정의 정점 개수 와 간선의 개수 가 공백으로 구분 지어 주어진다.

두 번째 줄에는 성현이가 처음 위치한 정점 번호 , 탈출구가 위치한 정점 번호 , 그리고 가 공백으로 구분 지어 주어진다.

세 번째 줄부터 개의 줄에 거쳐 간선의 정보를 나타내는 정수 3개 , , 가 공백으로 구분 지어 주어진다.

는 에서 로 가는 길이 의 간선이 있음을 의미한다.

출력

한줄에 성현이가 탈출하기 위한 -이차원 최단 경로의 길이를 출력한다.

만약 탈출 경로가 존재하지 않는다면 "HIBYE IS OTAKU" 를 출력한다. (따옴표는 출력하지 않는다)