문제

준혁이는 기존의 술 게임에 너무 익숙해져서, "유니온 파인드 게임"을 만들어냈다! 유니온 파인드 게임의 규칙은 다음과 같다.

1. 유니온 파인드 게임은 첫 번째 사람부터 순서대로 차례를 진행하며, 각 사람은 초기에 모두 서로 다른 집합에 속해 있다.
2. 자신의 차례가 되면, 두 명의 사람을 지목한다. (자기 자신을 지목하는 것도 가능하며, 같은 사람을 두 번 지목할 수 없다.)
   • 지목된 두 사람이 서로 다른 집합에 속해 있을 경우, 두 사람이 속한 집합을 하나로 합친다.
   • 만약 지목된 두 사람이 이미 같은 집합에 속해 있다면, 그 즉시 게임에서 패배하고 게임이 종료된다.

태우를 포함한 명이 유니온 파인드 게임을 하고 있다. 이때 태우는 번째 차례이다.

자신의 차례가 찾아오는 순간 집중력이 흐려져, 태우는 모든 정보를 까먹고 말았다! 태우는 자신의 차례에서 자신을 포함한 임의의 명을 지목하기로 했다.

모든 참가자 중에서 임의로 두 명을 지목할 때, 태우가 패배해 술을 마실 확률을 구해보자!

입력

첫째 줄에 참여자 수 , 태우의 차례 이 공백으로 구분되어 주어진다. (; )

둘째 줄부터 개 줄에 걸쳐, 번째 줄 중 번째 줄에는 번째 사람이 지목한 2명의 이름 , 가 공백으로 구분되어 주어진다. 이때 참가자의 이름은 이상 이하 정수이며, 번째 차례는 참가자 가 진행한다. (, , )

태우의 차례 이전에 게임이 종료되지 않는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

태우가 술을 마실 확률을 꼴의 분수로 표현할 수 있을 때, 와 를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 이때 와 는 을 만족해야 하며, 가능한 답이 여러 가지라면 그 중 아무거나 하나를 출력한다.