문제

로하는 개의 정점과 개의 간선으로 이루어진 무방향 가중치 그래프를 하나 가지고 있다. 이 그래프의 모든 간선의 가중치는 서로 다르다.

번째 간선은 의 가중치를 가지며, 정점 와 정점 를 연결한다.

로하가 세상에서 가장 좋아하는 것은 최소 스패닝 트리이다. 따라서, 로하를 위해 다음과 같은 형식의 질문 개를 답변해 주자.

• 로하가 가지고 있는 그래프에 와 를 연결하는 가중치 의 간선을 추가한다고 가정하자. 이때, 추가된 간선은 그래프의 최소 스패닝 트리에 포함되는가? 이때, 주어지는 가중치 는 그래프의 간선의 가중치 와 모두 다르다.

질문을 답변하는 과정에서, 간선을 추가한다고 가정하는 것이므로 원래 그래프는 변하지 않음에 유의하라.

주어진 조건의 그래프에서, 최소 스패닝 트리가 유일하게 결정된다는 것을 증명할 수 있다. 따라서, 각 질문의 답 역시 유일하게 결정된다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 , 간선의 개수 , 질문의 개수 가 공백으로 구분되어 주어진다.

이후 개의 줄에 걸쳐, 개의 줄 중 번째 줄에는 번째 간선의 정보를 나타내는 가 공백으로 구분되어 주어진다.

주어지는 그래프는 연결 그래프이며, 는 모두 서로 다르다.

이후 개의 줄에 걸쳐, 개의 줄 중 번째 줄에는 번째 질문의 정보를 나타내는 가 공백으로 구분되어 주어진다.

는 모든 와 서로 다르다.

주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

개의 줄에 걸쳐, 번째 줄에는 번째 질문에 대한 답변으로 Yes 또는 No를 출력한다. 대소문자 구분에 유의하라.

노트

알로하 회합을 열심히 들은 중급반 회원이라면 이미 최소 스패닝 트리가 뭔지 알겠지만, 최소 스패닝 트리의 정의는 다음과 같다.

먼저 그래프의 스패닝 트리란, 그래프의 모든 정점을 연결하는 사이클 없는 부분 그래프이다.

그래프의 최소 스패닝 트리란, 스패닝 트리 중 사용한 간선의 가중치 합이 가장 작은 스패닝 트리이다.

자세한 내용은 회합 자료를 참고하자.