문제

미술계의 거장 로하는 새로운 작품을 만들어내려고 한다.

로하의 새 작품은 행 열의 격자로 이루어져 있으며, 각 격자 칸은 흰색 또는 검은색으로 칠해져 있다.

로하는 다음과 같은 행동으로 작품에 예술혼을 불어넣으려고 한다.

• 임의의 개수만큼 행을 선택하고, 임의의 개수만큼 열을 선택한다. 이때, 0개를 선택하는 것도 가능하다. 선택한 행에 속한 모든 칸을 흰색으로 칠하고, 선택한 열에 속한 모든 칸을 흰색으로 칠한다.

로하는 검은색 격자 칸이 개가 되도록 하고 싶다. 검은색 격자 칸이 개가 되도록 하는 행동의 경우의 수를 구하라. 두 행동은 선택한 행들이 정확히 일치하고 선택한 열들이 정확히 일치하면 같은 행동이다.

입력

첫째 줄에 행의 개수 , 열의 개수 , 가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄부터 개의 줄에 걸쳐, 개의 줄 중 번째 줄에는 격자의 번째 행을 나타내는 문자열 가 주어진다. 의 번째 문자가 .이라면 행 열의 칸이 흰색으로 칠해져 있다는 뜻이고, #이라면 검은색으로 칠해져 있다는 뜻이다.

출력

첫째 줄에 검은색 격자 칸이 개가 되도록 하는 행동의 경우의 수를 출력한다.

노트

1번 예제의 경우, 다음과 같은 5가지의 경우의 수가 있다.

• 1번째 행과 1번째 열
• 1번째 행과 2번째 열
• 1번째 행과 3번째 열
• 1, 2번째 열
• 3번째 열

2번 예제의 경우, 아무 행/열도 고르지 않는 한 가지의 경우의 수가 있다.