문제

크기 의 순열은 부터 까지의 수가 정확히 한 번 등장하는 수열을 말한다.

크기 의 순열 에는 를 만족하는 모든 정수 세 순서쌍 에 대해 는 에 등장한다고 정의한다.

예를 들어 에 이나 는 등장하지만, 은 등장 하지 않는다.

크기 의 순열 개를 원소로 가지고 있는 배열 에 대해, 를 만족하는 모든 세 순서쌍 이 등장하는 순열 이 하나 이상 존재 한다면 순열 개의 배열 는 완벽하다고 정의한다.

순열의 크기 이 주어질 때 완벽한 배열 를 구해보자.

준혁이에게 이 문제는 너무 쉽기 때문에, 완벽한 배열의 크기 을 으로 제한하였다. 그래도 아직 문제는 쉽기 때문에 한번 문제를 풀어보자.

입력

첫째 줄에 이 주어진다. ()

출력

첫째 줄에 배열의 크기 을 출력한다 ()

둘째 줄부터 개의 줄에 걸쳐 번째 줄에 순열 의 원소 을 공백으로 구분하여 출력한다.

만약 가능한 답이 여러 가지라면, 아무 답이나 출력한다.