문제

이 문제는 인터랙티브 문제입니다.

길이 의 숨겨진 수열 이 있다. 는 0또는 1이다.

수열 의 인버전을 를 만족하는 모든 정수 순서쌍 에 대해 를 만족하는 순서쌍의 개수로 정의한다.

건우는 전공 과목 수업 과제로 수열 의 인버전을 0으로 만들어 제출해야 한다. 이미 과제 제출 기간이 3일 지난 건우는 아직도 귀찮기 때문에 당신이 건우를 위해 과제를 대신 해 주자.

당신은 를 의 원소를 0이라면 1로, 1이라면 0으로 바꾸는 연산을 최대 회 할 수 있다.

건우가 F를 받지 않도록 과제를 도와주자.

입력

첫째 줄에 수열의 길이 과 초기 수열 의 인버전 가 공백으로 구분되어 주어진다. ()

인터랙션

이후 채점 시스템과의 인터랙션이 시작된다.

당신은 표준 출력에 다음 연산을 각 줄에 출력하는 것으로, 채점 시스템과 인터랙션할 수 있다. 각 토큰은 공백으로 구분하며, 각 연산의 끝에 개행문자를 출력하여야 한다.

당신은 정답을 구하기 위해 채점 시스템에게 다음과 같은 연산을 최대 회 할 수 있다.

• : 을 뒤집는다.

*  $l \le i \le r$을 만족하는 모든 $i$에 대해 $A_i$가 0이라면 1로, $A_i$가 1이라면 0으로 바꾼다.

*  연산이 $A$에 반영된 이후 다음 줄에 변경된 수열 $A$의 인버전의 개수 $I$가 입력으로 주어진다.
*  만약 $I$가 0이라면 인버전을 0으로 만드는데 성공했으므로 즉시 프로그램을 종료한다.
*  $1 \le l \le r \le N$

만약 연산이 잘못된 출력이거나 제한을 초과하였다면 당신은 -1을 다음 줄에 입력받으며 이 입력이 주어질 경우 프로그램을 즉시 종료해야 한다.

채점 시스템은 적응적이지 않다. 즉 초기에 는 정해져 있으며 상호작용 도중에 를 바꾸지 않는다.

각 연산 이후에는 표준 출력 버퍼를 비워야 한다.

각 언어별로 표준 출력 버퍼를 비우는 방법은 다음과 같다. 기타 언어의 경우, 언어의 레퍼런스 페이지를 참조하여라.

• C: fflush(stdout)
• C++: std::cout << std::flush
• Java, Kotlin: System.out.flush()
• Python: sys.stdout.flush()

노트

예제 1: