문제

성준이는 돈을 많이 벌기 위해 알고리즘을 그만둔 후, 전기 회로 디자인을 시작했다.

전기 회로는 크기의 격자에 전기 부품을 배치함으로 만들 수 있다. 번째 행의 번째 열을 로 표현한다.

전기 회로의 번째 열을 제외한 각 격자에는 총 종류의 전기 부품중 하나를 배치해야 하며 에 위치한 부품은 각각 신호를 다음과 같이 전달한다.

• . : 전송받은 신호를 그대로 에 있는 전기 부품으로 전송한다.
• a : 전송받은 신호를 그대로 에 있는 전기 부품으로 전송한다.
• b : 전송받은 신호를 그대로 에 있는 전기 부품으로 전송한다.

전기 회로의 번째 열에 설치되는 전기 부품은 c 부품이며, 이 부품은 전송받은 신호를 전송하지 않고. 열 외에는 이 부품을 설치할 수 없다.

하나의 부품이 하나보다 많은 신호를 받게 되거나 전기 회로의 격자 밖으로 전기 신호를 보내게 된다면, 전기 회로는 고장나게 된다.

전기 회로를 처음 작동시키면 에 있는 전기 부품에 번째 신호가 전송된다. 회로가 고장나지 않게 c부품을 제외한 전기 회로의 모든 부품이 정확히 하나의 신호를 전송한 후, 에 있는 c 부품이 번째 신호를 전달 받도록 회로를 제작한다면, 성준이는 큰 돈을 벌게 된다.

조건을 만족하며 에 배치한 전기 부품을 라고 할 때, 성준이가 큰 돈을 벌 수 있는 전기 회로 를 구해보자. 만약 그러한 가 여러 가지라면, 아무 나 구해보자.

입력

첫째 줄에 이 주어진다. ()

둘째 줄에 이 공백으로 구분되어 주어진다. ()

출력

첫째 줄부터 개의 줄에 걸쳐 를 출력한다. 가 존재하지 않는다면 첫째 줄에 -1을 대신 출력한다.

가 존재한다면 번째 줄에 을 공백 구분 없이 출력한다. 번째 열까지만 출력함에 유의하라. (.,a,b)

만약 가능한 답이 여러 가지라면, 아무 답이나 출력한다.