문제

안녕! 나는 포켓몬 트레이너 천리! 만나서 반가워! 나는 각기다른 종류의 이브이 진화형을 2마리씩 키우고 있어. 예시로는 샤미드,쥬프썬더,부스터, 등등의 진화형이 있고, 이 친구들을 각각 2마리씩 가지고 있는거야.

매일 밤마다 천리는 이브이들과 함께 VIP 파티를 열어. 하지만 파티장에는 천리 말고 최대 마리의 이브이들만 들어갈 수 있어. 천리는 매일 다른 조합의 이브이들을 초대해서 파티를 색다르게 만들고 싶어해.

단, 같은 진화의 이브이들은 서로 구분을 할 수 없어서 같은 종류가 같은 수만큼 있다면 같은 파티로 간주돼. 예를 들어 부스터 2마리 + 샤미드 1마리는 샤미드 1마리 + 부스터 2마리로 보는거지!

천리는 VIP 파티를 며칠동안 다르게 열 수 있을까? 즉 같은 조합이 한 번도 반복되지 않게 파티를 열 수 있는 최대 횟수를 구하라는거야. 그 경우의 수를 로 나눈 나머지를 구해서 출력해줘! 단, 은 소수인걸 명심해!

입력

첫 번째 줄에는 두 정수 와 이 주어진다. 각 정수는 이브이의 진화형의 수, 파티에 초대할 수 있는 이브이의 수를 의미한다.

출력

천리가 파티를 서로 다르게 열 수 있는 최대 일수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

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