문제

베개-CPU는 베개가 개발한 최첨단 CPU이다. 그러나 이 CPU에는 심각한 문제가 있는데, 정수 이 주어질 때 '소인수분해'를 다음과 같이 엉뚱한 방식으로 수행하기 때문이다.

1. 만약 이라면, 과정을 끝낸다.
2. 이상 이하의 자연수 를 균일한 확률로 무작위로 선택한다. 이 과정에서 1초가 걸린다.
3. 만약 현재의 이 로 나누어떨어진다면, 을 로 갱신하고, 인수 목록에 를 추가한다.
4. 위의 과정을 반복한다.

이 이상한 알고리즘은 등의 합성수를 인수로 선택할 수 있고, 무엇보다 시간이 과도하게 오래 걸린다. 베개-CPU를 250만원에 구입한 당신은 이 결함을 근거로 베개를 고소하려고 한다. 그 증거로, 정수 이 주어졌을 때 이 과정을 완료하기까지 걸리는 평균적인 시간, 즉 기댓값을 계산해 법원에 제출하려 한다.

입력

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 수 가 주어진다.

이후 줄에 걸쳐, 각 줄에 하나씩 자연수 이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해, 베개 CPU로 주어진 을 '소인수분해'할 때 걸리는 시간의 기댓값의 초 단위를 소수 셋째 자리에서 반올림해 소수 둘째 자리까지 출력한다.

베개-CPU의 '소인수분해' 과정에서 걸리는 시간은 2번 절차의 수행 횟수에만 의존한다고 가정한다.