문제

베개는 좌표평면 위의 정사각형 격자 위에 서 있다. 이 격자는 과 을 각각 좌하단과 우상단 꼭짓점으로 하는 정사각형이며, 베개는 현재 정사각형의 중심인 에 서 있다.

사실 이 정사각형은 해발 3,000m의 고지대에 위치해 있어, 기상 예보에 따르면 앞으로 초 동안 베개에게 거센 바람이 불어닥칠 예정이다. 바람은 초마다 한 번씩 불며, 각 바람은 하나의 속도 벡터로 표현된다. 바람이 베개를 덮치는 순간, 베개는 즉시 바람의 속도 벡터만큼 이동하게 된다. 즉, 베개의 위치가 이고 바람의 속도 벡터가 라면 바람을 맞은 베개는 위치로 이동한다.

만약 이렇게 이동한 위치가 정사각형의 외부라면, 베개는 추락하고 만다. 다행히도 정사각형의 모서리나 꼭짓점에 서 있으면 추락하지 않는다.

한편, 베개는 바람을 피하는 방법인 '웅크리기'를 사용할 수 있다. 베개가 웅크리고 있으면, 해당 초의 바람을 무시하고 이동하지 않을 수 있다. 단, 오래 웅크리면 종아리가 아프기 때문에 베개는 초를 초과하도록 연속해서 웅크릴 수는 없다. 즉, 개의 바람을 연달아 무시할 수 없다.

매 초마다 베개는 바람을 맞고 이동하거나, 웅크리거나, 둘 중 한 가지만 선택할 수 있다. 베개는 초간의 바람을 모두 견디고도 추락하지 않을 수 있을까?

이제 여러분의 도움이 필요하다! 모든 바람이 지나간 뒤에도 베개가 추락하지 않을 수 있는지 판별해 보자.

입력

첫 번째 줄에 정수 과 가 주어진다. ,

다음 개의 줄에 걸쳐, 각 바람의 속도 벡터를 나타내는 두 정수 , 가 차례대로 주어진다.

바람이 주어지는 순서는 바람이 부는 순서와 같다.

출력

베개가 추락하지 않고 초동안 모든 바람을 버틸 수 있는 방법이 존재하면 YES를, 어떤 방법으로도 불가능하다면 NO를 출력한다.