문제

2차원 세상의 정다각형 나라에 사는 삼각이는 변이 3개인 정삼각형입니다. 삼각이는 어느날 자신의 세상의 2가지 차원 외에도 차원이 존재할 수 있음을 깨달았습니다. 삼각이는 연구하는 도중 2차원과 고차원을 구분할 필요를 느꼈기에 3차원 이상에서 2차원의 정다각형에 대응하는 도형을 '정다면체'라고 부르기로 했고, 정다각형의 변에 대응하는 것을 '면'이라고 부르기로 정했습니다. 다른 정다각형들은 그의 이론에 그다지 관심을 보이는 것 같진 않았습니다. 그럼에 그의 연구 의지는 확고했고, 고차원 세계와 접촉할 수 있는 이세계 포탈을 만드는 데 성공했습니다. 삼각이는 고차원의 세계로 가면 그 차원에 맞는 '정다면체'를 선택하여 변신할 수 있다는 사실을 발견했습니다. 삼각이는 평소에 자신이 변을 3개밖에 가지지 못한 것이 마음에 들지 않았기 때문에, 고차원의 세계로 가서 더 많은 면을 가지고자 합니다. 삼각이는 자신이 가지고 싶은 만큼 '면'을 가지기 위해서는 몇 차원 세계로 가야 할지 궁금해졌습니다. 삼각이는 고차원을 연구하는 공간 감각은 뛰어났지만, 계산 능력은 떨어졌기에 이 작업을 당신에게 맡기고자 합니다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 가 주어집니다. ()

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있으며, 각 줄에 삼각이가 가지고 싶은 면의 개수 이 주어집니다. ()

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄씩 삼각이가 개의 면을 가질 수 있는 모든 차원 ()를 공백으로 구분하여 오름차순으로 출력해 주세요. 그런 가 항상 적어도 하나 존재함을 증명할 수 있습니다.