문제

새 학기를 앞둔 아람이는 자신이 T라미숙하다는 사실을 깨닫고 "친구들과 완벽히 어울려 지내기!" 프로젝트를 계획했다. 아람이는 방학 동안 연구를 통해 아람이의 F력이 친구의 F력보다 크거나 같을 때 그 친구와 완벽히 어울릴 수 있다는 사실을 알았다.

개강 전날까지 아람이는 자신의 친구들을 분석해 각자 얼만큼의 F력을 가지고 있는지 모두 알아냈다. 하지만 태생부터 T인 아람이가 F력을 얻기 위해서는 시간이 필요하다.

개강한 첫 날 아람이의 F력은 이다. 그러나 아람이는 개강한 후부터 F들의 행동을 열심히 연구하기 때문에 아람이의 F력이 매일 만큼 늘어난다. 예를 들어, 일 경우 아람이의 F력은 첫째 날에 , 둘째 날에 , 셋째 날에 가 된다.

아람이는 주어진 일 동안 명의 친구들 중 하루에 딱 한 명씩만 골라 어울릴 예정이다. 이 때 아람이의 F력을 , 그 날 고른 친구의 F력을 라고 할 때, 라면 아람이는 그 친구와 완벽히 어울릴 수 있다. 단, 아람이는 공평하기 때문에 명의 친구들을 한 번씩 모두 고를 것이다.

아람이는 언제나 자신의 친구들과 완벽히 어울려 지내고 싶어 하기 때문에 매일 누구를 골라야 할지가 고민이다. 이런 아람이를 위해 아람이가 최대 몇 명의 친구들과 완벽히 어울려 지낼 수 있는지 구해보자.

입력

첫째 줄에 과 가 주어진다.

둘째 줄부터 개 줄에 걸쳐 번째 친구의 F력을 뜻하는 수 가 주어진다.

주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

첫째 줄에 아람이가 완벽히 어울려 지낼 수 있는 친구가 최대 몇 명인지 출력한다.

노트

예를 들어, 이고, F력이 각각 , , 인 친구가 있다면, 다음 순서로 어울릴 친구를 고를 경우 두 명과 완벽히 어울릴 수 있게 된다.

1. 첫째 날에는 F력이 인 친구를 고른다. 현재 아람이의 F력은 이므로 이 친구와 완벽히 어울려 지내지 못한다.
2. 둘째 날에는 F력이 인 친구를 고른다. 현재 아람이의 F력은 이므로 이 친구와 완벽히 어울려 지낼 수 있다.
3. 셋째 날에는 F력이 인 친구를 고른다. 현재 아람이의 F력은 이므로 이 친구와 완벽히 어울려 지낼 수 있다.

다른 순서로도 친구를 고를 수는 있지만, 아람이가 세 명과 모두 완벽히 어울릴 수는 없다. 따라서 답은 다.