문제

트리에서의 중심이 번 정점이고 반지름이 인 원을 에서 거리가 정확히 인 정점들의 집합으로 정의하자.

정점이 개인 트리가 주어진다. 모든 간선의 길이는 이다. 이때, 개의 다음 쿼리를 처리해야 한다.

• , , , 가 주어질 때 중심이 번 정점이고 반지름이 인 원과 중심이 번 정점이고 반지름이 인 원의 교점이 존재하는지 판단해라. 교점이 존재한다면 YES 아니면 NO를 출력해라.

두 원 모두에 속하는 정점이 존재한다면 교점이 존재하는 것이다.

입력

첫째 줄에 이 주어진다.

둘째 줄부터 줄에 걸쳐 트리의 간선이 연결하는 두 정점 , 가 공백으로 구분되어 주어진다.

다음 줄에 쿼리의 수 가 주어진다.

다음 개의 줄에는 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. 번째 쿼리는 네 정수 , , , 로 이루어져 있으며, 공백으로 구분되어 주어진다.

주어지는 입력은 모두 정수이다.

출력

개의 줄에 걸쳐 각 쿼리의 결과를 순서대로 한 줄에 하나씩 출력해라.