문제

New York Times에는 최근 Digits라는 게임이 추가되었다.; 이 게임은 아래와 같은 규칙을 따른다.

• 목표로 하는 값 가 주어진다.
• 칠판에 개의 수 가 적혀 있는 상태로 시작한다.
• 아래 과정을 회 이상 반복했을 때, 칠판에 가 쓰인다면 승리한다.
  • 칠판에서 두 수 와 를 선택한 뒤, 지운다.
  • 그 뒤, 다음 가지 수 중 하나를 선택한 뒤, 칠판에 적는다: , , , .
  • 단, 칠판에 적히는 수는 음이 아닌 정수여야 한다.

이 게임을 널리 알리고 싶었던 재원이는 이 게임을 자동으로 풀어주는 프로그램을 만드는 문제를 내기로 했다. 재원이가 만든 문제를 풀어보자!

입력

첫째 줄에는 목표로 하는 값 가 주어진다.
둘째 줄에는 초기 상태에 적힌 개의 수 이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

첫째 줄에, 목표로 하는 수를 만들 수 있다면 WIN을, 아니면 LOSE를 출력한다.
만약 가능하다면, 둘째 줄부터 수를 만드는 과정을 예제 출력 형식에 맞춰서 출력한다.
만약 만드는 방법이 여러가지라면 그 중 아무거나 하나 출력하면 되며, 사용한 연산의 횟수를 최소화할 필요는 없다.